Cálculo do despacho

O planejamento de um sistema hidrotérmico se caracteriza pela sua grande complexidade, pois além de ser um problema estocástico (probabilístico), que leva em conta a previsão das afluências no período (através de valores históricos), ele também leva em consideração custos indiretos relacionados com os benefícios da geração hidrelétrica, como o custo de oportunidade da água armazenada. Isto significa que ao utilizarmos água agora, o custo imediato será pequeno, mas em compensação o custo futuro associado a essa decisão será maior, pois com o esvaziamento dos reservatórios haverá a necessidade do acionamento das usinas termelétricas, tendo como efeito um maior custo na produção de energia do período.

Desta forma, esse tipo de planejamento deve levar em conta que a decisão tomada agora irá ter uma consequência lá no futuro, podendo uma má administração da fonte primária de energia (água) impactar de maneira muito significativa no custo do período futuro, ocasionando assim em impactos negativos na operação do sistema, como o corte de carga.

Para uma solução desse problema explicitado anteriormente, temos um método apresentado na postagem anterior desse blog. Então, recomenda-se ler esse post para um melhor entendimento do processo utilizado para resolução. Isso porque aqui serão apresentados exemplos de como são feitos os cálculos recursivos e também algumas árvores de decisão do planejamento referente ao período analisado.

Processo recursivo

Primeiramente, temos a demonstração do processo recursivo na Figura 1, sendo aqui evidenciado os estágios 1 e 2 com as suas respectivas demandas (70 e 50 MW), e considerando que o armazenamento inicial da usina hidrelétrica era máximo (100 hm3).

Figura 1 - Exemplo do processo recursivo.

Logo abaixo, temos o valor do armazenamento ao final do período, sendo que no Estágio 1 o nível do reservatório termina em 60 hm3, o que implica que esse valor será o nível inicial da próxima etapa. Continuando a análise da tabela, são apresentadas as possíveis afluências para os dois estágios, sendo estas divididas entre alta, média e baixa. Esses valores simulam o comportamento da água que chega no reservatório da UHE através de períodos secos ou chuvosos, e que servirão ou para encher esse reservatório ou para o turbinamento (produção de energia).

O próximo passo se concentra na decisão hidrelétrica, esta que corresponde a parcela da demanda atendida pela usina hidrelétrica. Neste caso, essa parcela corresponde ao máximo turbinamento da usina, que é de 45 hm3. Mas como podemos observar na tabela esse valor é menor que o turbinamento máximo, isso acontece porque existe o chamado fator de produtibilidade, que leva em conta parâmetros como a altura líquida da usina, onde são descontadas as perdas pela tomada d'água e do conduto forçado, como também o rendimento do conjunto turbogerador.

Já para a decisão térmica, nós temos que calcular a diferença entre a demanda e a potência despachada pela hidrelétrica, e o valor resultante deverá ser suprido pelas duas UTEs. Contudo, o que acontece é que no estágio 1 essa diferença é maior do que a capacidade máxima das duas usinas termelétricas, o que implicará em um corte de carga. Sendo assim, mesmo com o reservatório no seu nível máximo, haverá corte de carga nesse estágio, diferentemente da etapa 2 que consegue atender a demanda despachando apenas a termelétrica 1.

Para situações em que ocorrem o corte de carga, temos que esse comportamento é modelado por uma usina fictícia com valor de 500 $/MW-médio, sendo que esse valor tem como base o teto do PLD (Preço de Liquidação das Diferenças). Para um maior aprofundamento desses valores são apresentados na Figura 2 os limites máximos e mínimos do PLD, como também o custo do déficit, que nada mais é do que o custo do corte de carga, tudo isso dentro do período de 2017 até 2021.

Figura 2 - Limites do PLD e custo do déficit. (Fonte: CCEE)

Por fim, a tabela ainda apresenta os custos relacionados a programação do sistema hidrotérmico, levando em conta os custos envolvidos na metodologia, são eles:

• Imediato – custo do despacho das termelétricas mais o corte de carga, se houver;

• Futuro – custo das etapas posteriores, acrescidos a uma taxa de 10% de atualização monetária;

• Total – soma do custo imediato e do custo futuro, para cada afluência;

• Total esperado – média dos custos totais.

Árvore de decisão

Para uma melhor visualização do melhor caminho (decisão ótima) do horizonte de planejamento, serão analisados dois casos pela árvore de decisão. Um deles iniciando com o nível de reservatório no máximo e outro com o nível em 50%, para podermos realizar uma comparação de como se comportaria o sistema de acordo com uma maior reserva de água disponível.

Desta forma, temos apresentada a árvore de decisão do Caso 1 pela Figura 3, que apresenta o caminho da decisão ótima, levando em conta os valores do custo imediato, o custo futuro associado e do custo total esperado. Sendo a ordem dos custos disposta nessa ordem, descrita anteriormente, nas caixinhas do caminho ótimo.

Destaca-se aqui o alto valor do custo imediato no Estágio 1 ($ 1.425,00), isso por conta de que a primeira etapa é o único estágio em que ocorre o corte de carga, o que implica em um grande aumento desse valor. Neste caso, o risco de déficit nessa etapa é de 100%, pois em qualquer uma das afluências (alta, média ou baixa) ocorrerá o corte de carga.

Figura 3 - Árvore de decisão para reservatório com nível máximo inicial.

Já o caminho da decisão ótima, analisando o nível do reservatório, vai de 100 – 60 – 30 – 30 – 20 – 20. Tendo um valor do custo total esperado de $ 1762,50, que nada mais é do que a soma do custo imediato do Estágio 1 mais o custo futuro das etapas posteriores, sendo esse último aplicada uma taxa de correção monetária. Também podemos perceber que a última etapa acaba deixando o reservatório no seu nível mínimo, isso acontece de maneira simplificada porque esse método considera que o custo futuro desse estágio é zero e que não há um horizonte além dessa etapa.

Agora para o caso em que o nível do reservatório inicia com 50%, podemos perceber o grande aumento do custo total esperado em relação ao caso anterior, como apresentado pela Figura 4. Isso ocorre por conta do maior corte de carga apresentado tanto na etapa 1 quanto na etapa 2, evidenciado pelos custos imediatos nos dois estágios.

Figura 4 - Árvore de decisão para reservatório com nível de 50% inicial.

Outra análise dos dados realizada se concentra no Estágio 1, onde nós temos um período bastante crítico, pois a demanda nesse estágio é bastante alta (70 MW), o nível do reservatório agora é mais baixo e as afluências são mais baixas nesse período (15, 11 e 10 hm3). Dessa maneira, por conta dessas características o risco de déficit nas duas primeiras etapas é de 100%, e o nível do reservatório se mantém em níveis mínimos durante quase todo o período de planejamento.

Sendo assim, temos que o nível do reservatório no caminho da decisão ótima é 50 – 20 – 20 – 20 -30 – 20 – 20. O custo total esperado é de $ 5.297,49, aproximadamente 300% maior que o caso anterior.

Outra característica importante no primeiro estágio é que independentemente do nível inicial do reservatório não será possível atender a demanda do período, ou seja, há um problema estrutural na primeira etapa do planejamento. Isso porque a capacidade instalada é menor do que a potência demandada, o que nos leva a pensar qual seria a melhor decisão a ser tomada no sentido de suprir esse déficit.